Cílem této bakalářské práce je seznámit čtenáře se speciálními typy prvočísel. Celá práce je rozdělena na čtyři části. V úvodní části je čtenáři představena definice prvočísel a představeny jsou také základní poznatky o nich a jedna z metod pro jejich vyhledání. Následující dvě části jsou zaměřeny na speciální typy prvočísel, přičemž první z nich se soustředí na typy prvočísel, které nesou názvy slavných matematiků, zatímco následující část se zabývá typy prvočísel, které jsou speciální pro svou určitou specifickou vlastnost. Závěrečná část obsahuje několik příkladů s řešením a několik bez něho.
Anotace v angličtině
The aim of this bachelor thesis is to introduce special kinds of prime numbers to the reader. The thesis is divided into four parts. The first, introductory, one deals with the definition of prime numbers, provides some basic information about them, and offers one of the methods for finding the prime numbers. The following two parts focus on special kinds of prime numbers, the former of them contains those kinds of prime numbers which are named after famous mathematicians. The latter part is concern with prime numbers which are special for their unique attribute. In the closing part there are some exercises either with or without their solution.
Klíčová slova
prvočísla, speciální typy prvočísel, dělitelnost, přirozená čísla, faktorizace, kongruence, zbytek po dělení
Klíčová slova v angličtině
prime numbers, special kinds of prime numbers, divisibility, natural numbers, congruence, remainder after division
Rozsah průvodní práce
53 s. (58 847 znaků)
Jazyk
CZ
Anotace
Cílem této bakalářské práce je seznámit čtenáře se speciálními typy prvočísel. Celá práce je rozdělena na čtyři části. V úvodní části je čtenáři představena definice prvočísel a představeny jsou také základní poznatky o nich a jedna z metod pro jejich vyhledání. Následující dvě části jsou zaměřeny na speciální typy prvočísel, přičemž první z nich se soustředí na typy prvočísel, které nesou názvy slavných matematiků, zatímco následující část se zabývá typy prvočísel, které jsou speciální pro svou určitou specifickou vlastnost. Závěrečná část obsahuje několik příkladů s řešením a několik bez něho.
Anotace v angličtině
The aim of this bachelor thesis is to introduce special kinds of prime numbers to the reader. The thesis is divided into four parts. The first, introductory, one deals with the definition of prime numbers, provides some basic information about them, and offers one of the methods for finding the prime numbers. The following two parts focus on special kinds of prime numbers, the former of them contains those kinds of prime numbers which are named after famous mathematicians. The latter part is concern with prime numbers which are special for their unique attribute. In the closing part there are some exercises either with or without their solution.
Klíčová slova
prvočísla, speciální typy prvočísel, dělitelnost, přirozená čísla, faktorizace, kongruence, zbytek po dělení
Klíčová slova v angličtině
prime numbers, special kinds of prime numbers, divisibility, natural numbers, congruence, remainder after division
Zásady pro vypracování
Cílem práce bude vytvořit rozmanitý soubor pojmů, tvrzení a vlastností z oblasti prvočísel a jejich klasifikace (Mersenova, Fermatova, faktoriálová, Sophie Germain, Cullenova, Woodalova, Wilsonova, palindromická, LED, Wagstaffova, atd.). Teoretická část bude doplněna o řešené příklady i neřešené úlohy. Měla by tak vzniknout užitečná pomůcka určená pro učitele základních škol a nižších ročníků víceletých gymnázií, a to jak pro výuku v běžných hodinách matematiky, tak i pro práci v zájmových kroužcích matematiky. Další využití může práce nalézt v předmětu "Algebra I.", který patří mezi povinné předměty pro studenty učitelství matematiky na pedagogické fakultě v Českých Budějovicích. Text bude koncipován tak, aby bylo možné využívat při cvičeních k uvedenému předmětu, ale i pro samostatnou práci studentů.
Zásady pro vypracování
Cílem práce bude vytvořit rozmanitý soubor pojmů, tvrzení a vlastností z oblasti prvočísel a jejich klasifikace (Mersenova, Fermatova, faktoriálová, Sophie Germain, Cullenova, Woodalova, Wilsonova, palindromická, LED, Wagstaffova, atd.). Teoretická část bude doplněna o řešené příklady i neřešené úlohy. Měla by tak vzniknout užitečná pomůcka určená pro učitele základních škol a nižších ročníků víceletých gymnázií, a to jak pro výuku v běžných hodinách matematiky, tak i pro práci v zájmových kroužcích matematiky. Další využití může práce nalézt v předmětu "Algebra I.", který patří mezi povinné předměty pro studenty učitelství matematiky na pedagogické fakultě v Českých Budějovicích. Text bude koncipován tak, aby bylo možné využívat při cvičeních k uvedenému předmětu, ale i pro samostatnou práci studentů.
Seznam doporučené literatury
Beiler, A.: Recreations in the Theory of Numbers. Dover, 1963.\\
Crandell, R., Pomerance, C.: Prime numbers: a computational perspective, Springer-Verlag, New York, 2001.\\
Rosen, K. H.: Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 1999.
Seznam doporučené literatury
Beiler, A.: Recreations in the Theory of Numbers. Dover, 1963.\\
Crandell, R., Pomerance, C.: Prime numbers: a computational perspective, Springer-Verlag, New York, 2001.\\
Rosen, K. H.: Elementary Number Theory and Its Applications, Addison-Wesley, 1999.