Diplomová práce se věnuje využití historie ve výuce matematiky na 2. stupni základní školy, a to konkrétně v učivu o převodech jednotek a obsahu útvarů. Předmětem práce bylo nejen metodické a didaktické uchopení výše zmíněných témat, ale i představení historie jako pomocného nástroje učitele matematiky. Na základě rozboru historických pramenů a východisek získaných studiem odborné literatury vznikla sbírka aktivit. Každá aktivita se skládá z krátké anotace, tabulky se základními informacemi, zadání pro žáky a pokynů pro učitele. Zároveň jsou materiály upraveny s ohledem na jejich přímé použití a přístupné na stránkách geogebra.org, k nimž se čtenář dostane pomocí hypertextového odkazu nebo QR kódu umístěného v přehledové tabulce.
Anotace v angličtině
The diploma thesis is devoted to the use of history in the teaching of mathematics at the second grade of elementary school, especially in the curriculum on unit conversions and the content of units. The subject of the theses was not only the methodical and didactic grasp of the above-mentioned topics, but also the presentation of history as an auxiliary tool for the mathematics teacher. A collection of activities was created on the basis of the analysis of historical sources and starting points obtained from the study of specialized literature. Each activity consists of a short annotation, a table with basic information, an assignment for students and instructions for the teacher. The materials are modified with regard to their direct use and are accessible on the geogebra.org website, which the reader can access by using a hypertext link or a QR code located in the overview table.
Klíčová slova
-
Klíčová slova v angličtině
-
Rozsah průvodní práce
86 s.
Jazyk
CZ
Anotace
Diplomová práce se věnuje využití historie ve výuce matematiky na 2. stupni základní školy, a to konkrétně v učivu o převodech jednotek a obsahu útvarů. Předmětem práce bylo nejen metodické a didaktické uchopení výše zmíněných témat, ale i představení historie jako pomocného nástroje učitele matematiky. Na základě rozboru historických pramenů a východisek získaných studiem odborné literatury vznikla sbírka aktivit. Každá aktivita se skládá z krátké anotace, tabulky se základními informacemi, zadání pro žáky a pokynů pro učitele. Zároveň jsou materiály upraveny s ohledem na jejich přímé použití a přístupné na stránkách geogebra.org, k nimž se čtenář dostane pomocí hypertextového odkazu nebo QR kódu umístěného v přehledové tabulce.
Anotace v angličtině
The diploma thesis is devoted to the use of history in the teaching of mathematics at the second grade of elementary school, especially in the curriculum on unit conversions and the content of units. The subject of the theses was not only the methodical and didactic grasp of the above-mentioned topics, but also the presentation of history as an auxiliary tool for the mathematics teacher. A collection of activities was created on the basis of the analysis of historical sources and starting points obtained from the study of specialized literature. Each activity consists of a short annotation, a table with basic information, an assignment for students and instructions for the teacher. The materials are modified with regard to their direct use and are accessible on the geogebra.org website, which the reader can access by using a hypertext link or a QR code located in the overview table.
Klíčová slova
-
Klíčová slova v angličtině
-
Zásady pro vypracování
Klíčovou metodou studia matematiky je řešení úloh všech možných typů, od úloh zaměřených na formování a procvičování základních početních operací, přes úlohy vyžadující aplikaci konkrétních matematických poznatků až po úlohy problémové a nestandardní, k jejichž řešení je třeba zaujmout nerutinní přístup a použít kombinaci různých poznatků a dovedností. Pro vzdělávací efekt úloh je důležitý jejich kontext a příběh, který je nositelem matematického obsahu. Vhodně zadaná úloha se zajímavým obsahem může napomoci odhalit žákům zdánlivě skryté souvislosti matematického učiva s reálným světem a poukázat tak na jeho důležitost a užitečnost. Řadu námětů pro takovéto úlohy, s překvapivým přesahem do současnosti, nabízejí historické prameny, latinsky, německy i česky psané knihy a učebnice z 18. a 19. století. Cílem této práce je shromáždit takovéto úlohy, provést historickou analýzu kontextu jejich vzniku i účelu použití, ukázkově je vyřešit s využitím současného učiva základní a střední školy a připravit jejich zadání tak, aby byl vhodně akcentován jak jejich matematický obsah, tak i historické souvislosti, případně i polytechnický aspekt.
Studentka konkrétně\\
- provede rešerši historických zdrojů úloh aplikované a praktické matematiky,\\
- vybere a nebo, inspirována historickými prameny, vytvoří vhodné úlohy dle zvoleného kritéria, připraví jejich zadání pro použití v současné školní výuce, tyto úlohy ukázkově vyřeší a zasadí je jak do kontextu doby a účelu jejich vzniku, tak i do kontextu současného matematického učiva, \\
- navrhne a realizuje formu zadání těchto úloh, která bude nejlépe vyhovovat jejich historickým a praktickým souvislostem i aktuálním metodám výuky matematiky, se zřetelem na jejich mezipředmětový a polytechnický potenciál.
Zásady pro vypracování
Klíčovou metodou studia matematiky je řešení úloh všech možných typů, od úloh zaměřených na formování a procvičování základních početních operací, přes úlohy vyžadující aplikaci konkrétních matematických poznatků až po úlohy problémové a nestandardní, k jejichž řešení je třeba zaujmout nerutinní přístup a použít kombinaci různých poznatků a dovedností. Pro vzdělávací efekt úloh je důležitý jejich kontext a příběh, který je nositelem matematického obsahu. Vhodně zadaná úloha se zajímavým obsahem může napomoci odhalit žákům zdánlivě skryté souvislosti matematického učiva s reálným světem a poukázat tak na jeho důležitost a užitečnost. Řadu námětů pro takovéto úlohy, s překvapivým přesahem do současnosti, nabízejí historické prameny, latinsky, německy i česky psané knihy a učebnice z 18. a 19. století. Cílem této práce je shromáždit takovéto úlohy, provést historickou analýzu kontextu jejich vzniku i účelu použití, ukázkově je vyřešit s využitím současného učiva základní a střední školy a připravit jejich zadání tak, aby byl vhodně akcentován jak jejich matematický obsah, tak i historické souvislosti, případně i polytechnický aspekt.
Studentka konkrétně\\
- provede rešerši historických zdrojů úloh aplikované a praktické matematiky,\\
- vybere a nebo, inspirována historickými prameny, vytvoří vhodné úlohy dle zvoleného kritéria, připraví jejich zadání pro použití v současné školní výuce, tyto úlohy ukázkově vyřeší a zasadí je jak do kontextu doby a účelu jejich vzniku, tak i do kontextu současného matematického učiva, \\
- navrhne a realizuje formu zadání těchto úloh, která bude nejlépe vyhovovat jejich historickým a praktickým souvislostem i aktuálním metodám výuky matematiky, se zřetelem na jejich mezipředmětový a polytechnický potenciál.
Seznam doporučené literatury
Czech Digital Mathematics Library [online]. Dostupné na adrese: https://dml.cz \\
DENNIS, D. (2000). The Role of Historical Studies in Mathematics and Science Educational \\
Research. In: Research Design in Mathematics and Science Education. Kelly and Lesh (Eds.),
Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. \\
DÖRRIE, H. (1965) 100 Great Problems of Elementary Mathematics. New York: Dover Publications. \\
HEJNÝ, M. & KUŘINA, F. (2009) Dítě, škola a matematika. 2. vyd. Praha: Portál, s.r.o. \\
HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J. & STEHLÍKOVÁ, N. (2004) Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta. \\
KALHOUS, Z. & OBST, O. (2009) Školní didaktika. Praha: Portál, s.r.o. \\
KUŘINA, F. (1990) Umění vidět v matematice. Praha: SPN. \\
MAŇÁK, J. & ŠVEC, V. (2003) Výukové metody. Brno: Paido - edice pedagogické literatury. \\
MŠMT. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání - 2021 [online]. Praha: NÚV, Národní ústav pro vzdělávání, 2021-02-11. [cit. 2021-03-12]. Dostupné z http://www.nuv.cz/file/4982/. \\
MŠMT. Rámcový vzdělávací program pro gymnázia [online]. Dostupné na adrese:
http://rvp.cz/informace/dokumenty-rvp/prehled-dokumentu-rvp-aktualni-do-konce-roku-2012/rvp-g. \\
ODVÁRKO, O. & KADLEČEK, J. (2004) Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia. Praha: Prometheus. \\
POLÁK J. (2000) Přehled středoškolské matematiky. Praha: Prometheus. \\
POLYA, G. (2015) How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton: Princeton University Press. \\
ROBOVÁ, J. (2015) Sbírka aplikačních úloh ze středoškolské matematiky. Praha: Prometheus. \\
Učebnice matematiky pro základní a střední školy (Prometheus, Fraus, H-Mat, ?). \\
VONDROVÁ, N. & RENDL, M. a kol. (2015) Kritická místa matematiky základní školy v řešení žáků. Praha: Karolinum. \\
RENDL, M., & VONDROVÁ, N. a kol. (2013). Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Praha: Univerzita Karlova - Pedagogická fakulta. Dostupné na adrese: https://www.researchgate.net/publication/308959439_Kriticka_mista_matematiky_na_zakladni_skole_ocima_ucitelu \\
Doporučené internetové odkazy: \\
http://geogebra.org \\
https://www.geogebra.org/m/J8On0RNz (Creation of Instructional Materials in GeoGebra) \\
Seznam doporučené literatury
Czech Digital Mathematics Library [online]. Dostupné na adrese: https://dml.cz \\
DENNIS, D. (2000). The Role of Historical Studies in Mathematics and Science Educational \\
Research. In: Research Design in Mathematics and Science Education. Kelly and Lesh (Eds.),
Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum. \\
DÖRRIE, H. (1965) 100 Great Problems of Elementary Mathematics. New York: Dover Publications. \\
HEJNÝ, M. & KUŘINA, F. (2009) Dítě, škola a matematika. 2. vyd. Praha: Portál, s.r.o. \\
HEJNÝ, M., NOVOTNÁ, J. & STEHLÍKOVÁ, N. (2004) Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky. Praha: Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta. \\
KALHOUS, Z. & OBST, O. (2009) Školní didaktika. Praha: Portál, s.r.o. \\
KUŘINA, F. (1990) Umění vidět v matematice. Praha: SPN. \\
MAŇÁK, J. & ŠVEC, V. (2003) Výukové metody. Brno: Paido - edice pedagogické literatury. \\
MŠMT. Rámcový vzdělávací program pro základní vzdělávání - 2021 [online]. Praha: NÚV, Národní ústav pro vzdělávání, 2021-02-11. [cit. 2021-03-12]. Dostupné z http://www.nuv.cz/file/4982/. \\
MŠMT. Rámcový vzdělávací program pro gymnázia [online]. Dostupné na adrese:
http://rvp.cz/informace/dokumenty-rvp/prehled-dokumentu-rvp-aktualni-do-konce-roku-2012/rvp-g. \\
ODVÁRKO, O. & KADLEČEK, J. (2004) Přehled matematiky pro základní školy a víceletá gymnázia. Praha: Prometheus. \\
POLÁK J. (2000) Přehled středoškolské matematiky. Praha: Prometheus. \\
POLYA, G. (2015) How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method. Princeton: Princeton University Press. \\
ROBOVÁ, J. (2015) Sbírka aplikačních úloh ze středoškolské matematiky. Praha: Prometheus. \\
Učebnice matematiky pro základní a střední školy (Prometheus, Fraus, H-Mat, ?). \\
VONDROVÁ, N. & RENDL, M. a kol. (2015) Kritická místa matematiky základní školy v řešení žáků. Praha: Karolinum. \\
RENDL, M., & VONDROVÁ, N. a kol. (2013). Kritická místa matematiky na základní škole očima učitelů. Praha: Univerzita Karlova - Pedagogická fakulta. Dostupné na adrese: https://www.researchgate.net/publication/308959439_Kriticka_mista_matematiky_na_zakladni_skole_ocima_ucitelu \\
Doporučené internetové odkazy: \\
http://geogebra.org \\
https://www.geogebra.org/m/J8On0RNz (Creation of Instructional Materials in GeoGebra) \\