Bakalářská práce je zaměřená na problematiku rovnic, které se probírají na základních školách, případně v nižších třídách gymnázií. Žáci se při řešení rovnic a při jejich použití dopouštějí četných chyb, které pramení ze špatného způsobu řešení konkrétní rovnice, ale hlavně z nesprávného způsobu sestavení dané rovnice. První část bakalářské práce je zaměřena na druhy rovnic (např. lineární, kvadratické, ...) a jejich způsob řešení. V druhé části je samotné použití rovnic při řešení jednotlivých úloh, kde se slovní úlohy řeší jak pomocí rovnice, tak i řešení pomocí úsudku, který se často na školách zanedbává. Na závěr jsou uvedeny úlohy na procvičení.
Anotace v angličtině
The Bachelor's thesis is focused on the issues of equations, taught on elementary and high schools. Students make numerous errors when solving them, which stem from the wrong ways of solving these equations, but more importantly from assembling them. The first part of the thesis is focused on the types of equations (linear, quadratic, ...) and the ways of solving them. In the second part is the usage of equations when solving given problems. These word problems are solved through the usage of equations and the through the student's judgement, that most schools don't develop. There are exercises at the end of the thesis.
Klíčová slova
lineární rovnice, kvadratická rovnice, rovnice s neznámou ve jmenovateli,Frobeniova věta, přímá úměrnost, nepřímá úměrnost, trojčlenka, úlohy o směsích a roztocích, úlohy o pohybu, úlohy o společné práci, úsudek
Klíčová slova v angličtině
Linear equations, quadratic equations, equations with unknown in denominator, Frobenius theorem, direct proportionality, inverse proportionality, cross-multiplication, exercises on mixtures and solutions, exercises on movement, work word problems, judgement
Rozsah průvodní práce
79 s. (54 600 znaků)
Jazyk
CZ
Anotace
Bakalářská práce je zaměřená na problematiku rovnic, které se probírají na základních školách, případně v nižších třídách gymnázií. Žáci se při řešení rovnic a při jejich použití dopouštějí četných chyb, které pramení ze špatného způsobu řešení konkrétní rovnice, ale hlavně z nesprávného způsobu sestavení dané rovnice. První část bakalářské práce je zaměřena na druhy rovnic (např. lineární, kvadratické, ...) a jejich způsob řešení. V druhé části je samotné použití rovnic při řešení jednotlivých úloh, kde se slovní úlohy řeší jak pomocí rovnice, tak i řešení pomocí úsudku, který se často na školách zanedbává. Na závěr jsou uvedeny úlohy na procvičení.
Anotace v angličtině
The Bachelor's thesis is focused on the issues of equations, taught on elementary and high schools. Students make numerous errors when solving them, which stem from the wrong ways of solving these equations, but more importantly from assembling them. The first part of the thesis is focused on the types of equations (linear, quadratic, ...) and the ways of solving them. In the second part is the usage of equations when solving given problems. These word problems are solved through the usage of equations and the through the student's judgement, that most schools don't develop. There are exercises at the end of the thesis.
Klíčová slova
lineární rovnice, kvadratická rovnice, rovnice s neznámou ve jmenovateli,Frobeniova věta, přímá úměrnost, nepřímá úměrnost, trojčlenka, úlohy o směsích a roztocích, úlohy o pohybu, úlohy o společné práci, úsudek
Klíčová slova v angličtině
Linear equations, quadratic equations, equations with unknown in denominator, Frobenius theorem, direct proportionality, inverse proportionality, cross-multiplication, exercises on mixtures and solutions, exercises on movement, work word problems, judgement
Zásady pro vypracování
Téma rovnice tvoří jeden ze základních pilířů osnov matematiky na základních, středních i vysokých školách. V bakalářské práci se studentka zaměří na problematiku rovnic, které se probírají na základních školách, příp. v nižších třídách gymnázií.
Jak známo, při řešení rovnic i při jejich používání se dopouštějí žáci četných chyb, které pramení jednak ze špatného způsobu řešení konkrétní rovnice, ale hlavně z nesprávného způsobu sestavení dané rovnice.
V první, rešeršní, části práce se studentka zaměří na studium pramenů k tématu rovnice na základních školách. Využije přitom současné i starší učebnice matematiky základních škol. Zde by studentka měla zmínit druhy rovnic (např. lineární, kvadratická, lineární lomená,?) a jejich způsob řešení.
V další, hlavní části práce se bude studentka věnovat použití rovnic při řešení jednotlivých úloh. Jedná se např. o úlohy o pohybu, úlohy na přímou a nepřímou úměrnost (trojčlenka), úlohy na společnou práci, úlohy na společný násobek, apod. Důraz bude kladen na správné sestavení rovnice. Kromě řešení slovních úloh pomocí rovnic, se studentka zaměří na řešení těchto úloh úsudkem. Tento způsob řešení úloh, který je často ve školách zanedbáván, podporuje a rozvíjí myšlení žáka z mého pohledu nejvíce.
Na závěr studentka uvede úlohy na procvičení.
Osnova práce:
- Studium tématu rovnice na základních školách v literatuře.
- Jednotlivé druhy rovnic a jejich způsob řešení.
- Řešení slovních úloh pomocí rovnice a pomocí úsudku
- Soubor příkladů na procvičení.
Zásady pro vypracování
Téma rovnice tvoří jeden ze základních pilířů osnov matematiky na základních, středních i vysokých školách. V bakalářské práci se studentka zaměří na problematiku rovnic, které se probírají na základních školách, příp. v nižších třídách gymnázií.
Jak známo, při řešení rovnic i při jejich používání se dopouštějí žáci četných chyb, které pramení jednak ze špatného způsobu řešení konkrétní rovnice, ale hlavně z nesprávného způsobu sestavení dané rovnice.
V první, rešeršní, části práce se studentka zaměří na studium pramenů k tématu rovnice na základních školách. Využije přitom současné i starší učebnice matematiky základních škol. Zde by studentka měla zmínit druhy rovnic (např. lineární, kvadratická, lineární lomená,?) a jejich způsob řešení.
V další, hlavní části práce se bude studentka věnovat použití rovnic při řešení jednotlivých úloh. Jedná se např. o úlohy o pohybu, úlohy na přímou a nepřímou úměrnost (trojčlenka), úlohy na společnou práci, úlohy na společný násobek, apod. Důraz bude kladen na správné sestavení rovnice. Kromě řešení slovních úloh pomocí rovnic, se studentka zaměří na řešení těchto úloh úsudkem. Tento způsob řešení úloh, který je často ve školách zanedbáván, podporuje a rozvíjí myšlení žáka z mého pohledu nejvíce.
Na závěr studentka uvede úlohy na procvičení.
Osnova práce:
- Studium tématu rovnice na základních školách v literatuře.
- Jednotlivé druhy rovnic a jejich způsob řešení.
- Řešení slovních úloh pomocí rovnice a pomocí úsudku
- Soubor příkladů na procvičení.
Seznam doporučené literatury
1) Učebnice matematiky pro základní školy
2) Učebnice matematiky pro střední školy
3) Internetové zdroje.
Seznam doporučené literatury
1) Učebnice matematiky pro základní školy
2) Učebnice matematiky pro střední školy
3) Internetové zdroje.