| Název předmětu | Aplikované parciální diferenciální rovnice |
|---|---|
| Kód předmětu | UMB/751 |
| Organizační forma výuky | Přednáška |
| Úroveň předmětu | Magisterský |
| Rok studia | 3 |
| Četnost výuky | V každém akademickém roce, jen v zimním semestru. |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 2 |
| Vyučovací jazyk | čeština |
| Statut předmětu | Povinně-volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Obsah přednášek: 1. Úvod ? matematické modelování přírodních jevů, základní pojmy a fyzikální principy, původ parciálních diferenciálních rovnic 2. Zákony zachování, konstitutivní rovnice, difúzní rovnice 3. Fyzika difúze ? náhodná procházka, difúzní jádro 4. Fázově opožděná difúze ? způsoby transportu energie 5. Dualita vlna-částice ? postupná vlna, rychlost světla 6.-7. Neustálené procesy vs ustálené stavy ? transport energie, Laplaceova rovnice, ochlazování 8.-9. Transport energie vyvolaný vnějšími vlivy ? konvoluce, Laplaceova transformace, problémy identifikovatelnosti systémových parametrů 10. Dopad zdrojů / spotřeby energie na procesy energetického transportu, Greenova funkce 11.-12. Vybrané kvazi-lineární jevy a fraktály ? Schrodingerova rovnice, kvantové vlny, šokové vlny, deterministický chaos, fraktální míry 13.-14. Vybrané nelineární jevy ? turbulence, ekologie a epidemiologie, tok, Navier-Stokesovy rovnice
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| nespecifikováno |
| Výstupy z učení |
|
Cílem kurzu je seznámit studenta s aplikací parciálních diferenciálních rovnic ve fyzikálních a technických vědách.
|
| Předpoklady |
|
Znalosti fyziky (v rozsahu střední školy) a obyčejných diferenciálních rovnic (v rozsahu kurzu Úvod do diferenciálních rovnic) na základní úrovni, znalosti matematické analýzy na pokročilejší úrovni (v rozsahu kurzů Matematická analýzy I-IV).
|
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
nespecifikováno
Absolvování zkoušky na konci semestru |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|