|
Vyučující
|
-
Valdman Jan, doc. Dr.rer.nat.
-
Revilla Rimbach Tomas Augusto, Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
1 - Lineární algebra: matice, lineární nezávislost, schodovitý tvar. 2 - Analytická geometrie: normy, skalární součin, ortogonalita, ortogonální projekce. 3 - Maticové rozklady: vlastní čísla a vektory, Choleského rozklad, modální rozklad, singulární rozklad. 4 - Vektorový počet: parciální derivace, gradienty, derivace vyšších řádů, Taylorovy řady. 5 - Optimalizace: gradientní sestup, vázaná optimalizace a Lagrangeovy multiplikátory, konvexní optimalizace. 6 - Pravděpodobnost a její rozdělení: Bayesova formule, Gaussovo rozdělení 7 - Aplikace: lineární regrese, analýza hlavních komponent. Témata a úlohy cvičení sledují přednášenou látku. Další studijní materiály: Dostupné v příslušném kurzu na univerzitním LMS Moodle a MS Teams.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), E-learning
- Semestrální práce
- 70 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 50 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 30 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Předmět poskytuje osvojení základů lineární algebry, matematické analýzy, optimalizace a teorie pravděpodobnosti nezbytné k pochopení algoritmů Umělé inteligence and Datové vědy.
Pochopení elementů lineární algebry, vektorové analýzy a teorie pravděpodobnosti nutných k formulování algoritmů AI a DS.
|
|
Předpoklady
|
Znalost základů matematiky na úrovni bakalářského studia a znalost některého programovacího jazyka (např. Mathematica, Matlab, Python).
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Pro úspěšné zakončení předmětu musí splnit minimálně 50 bodů ze 100 bodů v maximálně 4 testech po 25 bodech k získání zápočtu. Testy číslo 3 a 4 jsou opravné zápočtové. Po získání zápočtů musí absolvovat závěrečnou zkoušku (písemnou a/nebo ústní).
|
|
Doporučená literatura
|
-
DAVID C. LAY, STEVEN R. LAY, JUDI J. MCDONALD. Linear Algebra and Its Applications, Pearson; 5th edition 2014, ISBN: 978-0321982384.
-
MARC PETER DEISENROTH, A. ALDO FAISAL, CHENG SOON ONG. Mathematics for Machine Learning, Cambridge University Press; 1st edition 2020, ISBN 978-1108470049.
-
STEPHEN BOYD, LIEVEN VANDENBERGHE. Convex Optimization, Cambridge University Press, 1st edition 2004, ISBN: 978-0521833783.
|