|
Vyučující
|
-
Jelínek Petr, doc. RNDr. Ph.D.
-
Belov Sofya, Mgr.
|
|
Obsah předmětu
|
1. Úvod - limity teoretických a experimentálních metod, numerické simulace jako most mezi teorií a experimentem, modely a realita, popis fyzikálních problémů, rozdíl mezi částicovým a spojitým přístupem 2. Matematický popis kontinua, klasifikace parciálních diferenciálních rovnic a jejich využití ve fyzice - eliptické, parabolické a hyperbolické 3. Hydrodynamika, aplikace (šíření zvukových vln) 4. Diskretizační metody a numerická řešení - metoda konečných diferencí, metoda konečných objemů, počáteční a okrajové podmínky 5. Numerická řešení eliptických a parabolickych PDR, implicitní, explicitní metody, Crank-Nicholsonové schéma 6. Numerické experimenty - parabolické rovnice (transportní rovnice, rovnice vedení tepla, Burgersova rovnice) 7. Numerické experimenty - eliptické rovnice (Laplaceova a Poissonova rovnice) 8. Numerické experimenty - nestability (Rayleigh-Taylorova, Kelvin-Helmholtzova, Richtmyer-Meshkovova) 9. Popis plazmatu - spojitý popis, magnetohydrodynamika (MHD) 10. MHD rovnice v konzervativním tvaru 11. Numerická řešení hyperbolických rovnic 12. AMR - adaptivní zjemňování sítě, flux limitery 13. MHD vlny, vlny v nehomogenních prostředích 14. Numerické experimenty - hyperbolické rovnice (Friedrichsovy diagramy, šíření MHD vln)
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž)
- Účast na výuce
- 30 hodin za semestr
- Semestrální práce
- 10 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 20 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámit studenty s přístupy numerických řešení problémů v kontinuu (astrofyzikálním plazmatu) pomocí spojitého modelování. Hlavní náplní bude řešení problémů zejména v horkém plazmatu pomocí jednotlivých aproximací od dvoutekutinových modelů, přes jednotekutinové až k magnetohydrodynamice. Bude kladen důraz především na schopnost praktického použití jednotlivých algoritmů a přístupů.
Student bude schopen řešit fyzikální a matematické problémy metodami spojitých a magnetohydrodynamických numerických simulací.
|
|
Předpoklady
|
Základní kurzy obecné a teoretické fyziky, matematiky a numerických metod.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Seminární práce
Zodpovědět nejméně 70 % otázek v testu.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Chung, T. J. Computational fluid dynamics. New York : Cambridge University Press, 2006. ISBN 0-521-59416-2.
-
Kulhánek, P.:. Úvod do teorie plazmatu. Praha: AGA, 2011. ISBN 978-80-904582-2-2..
-
Murawski, Krzysztof. Analytical and numerical methods for wave propagation in fluid media. Singapore : World Scientific, 2002. ISBN 981-238-155-4.
-
Priest, Eric Ronald. Magnetohydrodynamics of the Sun. First published. New York : Cambridge University Press, 2014. ISBN 978-0-521-85471-9.
-
Tajima, Toshiki. Computational plasma physics : with applications to fusion and astrophysics. Boulder : Westview Press, 2004. ISBN 0-8133-4211-2.
|