|
Vyučující
|
-
Zahradníková Michaela, RNDr. Ph.D.
-
Berec Luděk, doc. Ing. Dr.
|
|
Obsah předmětu
|
Obsah přednášek: Kalkulus 1 Elementární funkce 2 Derivace 3 Maxima a minima funkcí 4 Integrál Lineární algebra 5 Vektory a matice 6 Systémy lineárních rovnic a jejich řešení 7 Vlastní čísla a vlastní vektory matic Diferenční a diferenciální rovnice 8 Posloupnosti a diferenční rovnice 9 Obyčejné diferenciální rovnice 10 Rovnovážné body a jejich stabilita Pravděpodobnost a náhodná veličina 11 Pravděpodobnost 12 Diskrétní náhodné veličiny 13 Spojité náhodné veličiny Obsah cvičení/semináře: Ilustrace probrané látky na příkladech s biologickým zaměřením. Představení a diskuse vybraných matematických pojmů a přístupů, které se objevují v biologické literatuře, včetně konkrétních ukázek takové literatury.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je seznámit studenty se základními matematickými pojmy a metodami, které jsou nezbytné pro vzájemné porozumění si při spolupráci biologů a matematiků, ale také pro četbu odborné literatury z oblasti interakce biologie a matematiky či článků dominantně biologických, kde se matematika stále více využívá. Rádi bychom studentům ukázali, že v řadě biologických disciplín se matematika skutečně aktivně využívá, a poukázali na oblasti matematiky v těchto disciplínách používané. V kurzu potlačíme příliš technický výklad, naopak budeme klást důraz na intuitivní pochopení jednotlivých matematických pojmů a přístupů, a zaměříme se na vysvětlení jejich nejdůležitějších vlastností, při snaze o co největší ilustrativnost výkladu. Témata pokrývají oblasti vyskytující se ve většině aplikací matematiky, včetně těch biologických. Každé z níže uvedených témat podpoříme a ilustrujeme, na přednáškách i cvičeních, řadou konkrétních příkladů z biologie
Schopnost na příkladech vysvětlit vztah biologie a matematiky, a do jisté míry s matematiky i kolegy biology komunikovat o tomto vztahu a možnost využít jej ve svůj prospěch ve své biologické práci. Schopnost porozumět některým matematickým pojmům, vztahům a postupům často se objevujícím v biologické literatuře.
|
|
Předpoklady
|
Ochota přemýšlet kvantitativně a trochu abstraktně. Znalost matematiky na úrovni střední školy.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška, Průběžné hodnocení
K udělení zápočtu je nutné v průběhu semestru získat z testů hodnocení minimálně 50%. Závěrečná písemná zkouška minimálně 50%.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Bodine E. N., Lenhart S., Gross L. J. (2014) Mathematics for the life sciences. Princeton University Press..
-
Došlá Z., Liška P. (2014) Matematika pro nematematické obory. Grada Publishing..
-
Havránek T. (1981) Matematika pro biologické a lékařské vědy. Academia, Praha..
-
Neuhauser C., Roper M. L. (2018) Calculus for biology and medicine. 4th edition. Pearson..
|