| Název předmětu | Numerická matematika II. |
|---|---|
| Kód předmětu | UMB/575 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Četnost výuky | V každém akademickém roce, jen v letním semestru. |
| Semestr | Zimní |
| Počet ECTS kreditů | 5 |
| Vyučovací jazyk | čeština |
| Statut předmětu | Volitelný |
| Způsob výuky | nespecifikováno |
| Studijní praxe | nespecifikováno |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Obsah přednášek: seznámení se s dalšími metodami numerické matematiky, jejich vlastnostmi a implementacemi: 1) řešení systémů lineárních rovnic pomocí iteračních metod - Jacobiho a Gauss-Seidelova metoda a jejich konvergence, maticové normy a spektrální poloměr matice, metoda sdružených gradientů 2) hledání vlastních čísel a vektorů - QR metoda, mocninná metoda, inverzní mocninná metoda, singulární rozklad matice, pseudoinverzní matice 3) řešení počátečních úloh pro obyčejné diferenciální rovnice - Eulerova metoda, metody typu Runge-Kutta, řešení soustav diferenciálních rovnic 4) řešení okrajových úloh pro parciální diferenciální rovnice - metoda střely, metoda konečných diferencí, metoda konečných prvků Cvičení: Procvičování látky na konkrétních příkladech na počítači. Poznámka: Součástí hodnocení budou výpočetní domácí úlohy, k jejichž řešení mohou studenti používat výpočetní systémy podle vlastní preference. Při výuce bude nejvíce k demonstraci používán systém Matlab/Octave a dále také Mathematica.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
| Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), E-learning |
| Výstupy z učení |
|
Pochopit základní principy numerických výpočtů a naučit se numerickým metodám pro okrajové a počáteční úlohy v diferenciálních rovnicích.
Student bude schopen formulovat a implementovat pokročilejší numerické algoritmy. |
| Předpoklady |
|
Základní znalost matematické analýzy a lineární algebry (vlastní čísla a vektroy) a ideálně absolvování předmětu Numerická matematika I. Ochota realizovat výpočetní projekty v nějakém výpočetním systému (např. Matlab, Mathematica).
UMB/CV574 ----- nebo ----- UMB/574 a zároveň UMB/CV587 ----- nebo ----- UMB/587 a zároveň UMB/581 |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
1. dostatečná docházka na cvičeních (je dovoleno maximálně 4x vynechat) 2. vypracování alespoň 4 domácích úloh (minimálně na 50% obsahu, bude detailně ověřeno u ústní části zkoušky) |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|