| Název předmětu | Geometrie I |
|---|---|
| Kód předmětu | UMB/584 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Četnost výuky | V každém akademickém roce, jen v letním semestru. |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 6 |
| Vyučovací jazyk | čeština |
| Statut předmětu | Povinný, Povinně-volitelný |
| Způsob výuky | Kontaktní |
| Studijní praxe | Nejedná se o pracovní stáž |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Obsahem kurzu je analytická teorie lineárních geometrických objektů v afinních a euklidovských prostorech. Hlavním cílem je vysvětlit ucelenou teorii, která zobecňuje poznatky studentů z rovinné a prostorové geometrie získané na středních školách a prezentovat výpočetní postupy pro řešení zejména polohových a metrických úloh. Shrnutí: 1. Afinní prostory, 2. Afinní repér a afinní souřadnice, transformace afinních souřadnic, 3. Afinní podprostory, souřadnicová vyjádření afinních podprostorů, 4. Vzájemná poloha podprostorů - rovnoběžnost, mimoběžnost, různoběžnost, příčky mimoběžných podprostorů, 5. Svazky nadrovin, trsy rovin, 6. Významné podmnožiny - poloprostory, úhly, konvexní množiny, mnohostěny, simplexy, 7. Euklidovské prostory, 8. Ortonormální repér, kartézské souřadnice, transformace souřadnic, 9. Kolmost a totální kolmost podprostorů, normála nadroviny, 10. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant, objem rovnoběžnostěnu, 11. Vzdálenost a odchylka podprostorů, 12. Afinní zobrazení a afinní transformace - analytické vyjádření, samodružné body a směry, posunutí, stejnolehlost, základní afinity a rozklad afinního zobrazení. Obsah cvičení: Řešení konkrétních úloh demonstrujících teorii.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s textem (učebnicí, knihou), Individuální příprava ke zkoušce
|
| Výstupy z učení |
|
Cílem kurzu je analytická teorie lineárních geometrických objektů v afinních a euklidovských prostorech.
Student si osvojí znalosti analytické geometrie. |
| Předpoklady |
|
Znalost lineární algebry na úrovni kurzů UMB551 Lineární algebra a UMB585 Lineární algebra II.
UMB/CV551 ----- nebo ----- UMB/551 a zároveň UMB/CV585 ----- nebo ----- UMB/585 |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Kombinovaná zkouška, Sebereflexe
Aktivní účast během cvičení a porozumění prezentované teorii, zvládnutí systému geogebra, složení písmné i ustní části zkoušky (50%). |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr | |
|---|---|---|---|---|
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika pro vzdělávání (1) | Kategorie: Matematické obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |
| Fakulta: Přírodovědecká fakulta | Studijní plán (Verze): Matematika pro vzdělávání (1) | Kategorie: Matematické obory | 2 | Doporučený ročník:2, Doporučený semestr: Letní |