| Název předmětu | Lineární algebra II. |
|---|---|
| Kód předmětu | UMB/585 |
| Organizační forma výuky | Přednáška + Cvičení |
| Úroveň předmětu | Bakalářský |
| Rok studia | nespecifikován |
| Četnost výuky | V každém akademickém roce, jen v letním semestru. |
| Semestr | Letní |
| Počet ECTS kreditů | 6 |
| Vyučovací jazyk | čeština |
| Statut předmětu | Povinný |
| Způsob výuky | nespecifikováno |
| Studijní praxe | nespecifikováno |
| Doporučené volitelné součásti programu | Není |
| Vyučující |
|---|
|
| Obsah předmětu |
|
Obsahem kurzu je teorie (abstraktních) vektorových prostorů. Studujeme vlastnosti vektorových prostorů a lineárních objektů na nich definovaných. Obsah přednášek: Vektorové prostory a podprostory, lineární (ne)závislost systému vektorů, generování, báze, dimenze. Průnik a součet podprostorů. Lineární zobrazení a jeho matice v různých bázích, matice přechodu a transformace souřadnic. Lineární formy. Bilineární a kvadratické formy. Regulárnost, signatura. Sylvestrův ákon setrvačnosti kvadratických forem. Prostory se skalárním součinem. Ortogonální/ortonormální systém vektorů. Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces. Kolmá projekce do podprostoru. Vlastní čísla a vektory lineárních transformací. Jordanův kanonický tvar. Obsah cvičení: Procvičení pojmů z přednášek na příkladech.
|
| Studijní aktivity a metody výuky |
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s textem (učebnicí, knihou), Individuální příprava ke zkoušce
|
| Výstupy z učení |
|
Cílem kurzu je (abstraktní) lineární algebra.
Student si osvojí základní pojmy lineární algebry, které jsou užitečné v matematické analýze, geometrii a numerické matematice. |
| Předpoklady |
|
Znalost maticového počtu na úrovni předmětu UMB551 Lineární algebra.
UMB/CV010 ----- nebo ----- UMB/CV551 ----- nebo ----- UMB/010 ----- nebo ----- UMB/551 |
| Hodnoticí metody a kritéria |
|
Kombinovaná zkouška, Sebereflexe
Aktivní účast na cvičení a zvládnutí systému wxmaxima. Složení obou částí zkoušky (praktická písemná a teoretická ústní) aspoň na 50%. |
| Doporučená literatura |
|
| Studijní plány, ve kterých se předmět nachází |
| Fakulta | Studijní plán (Verze) | Kategorie studijního oboru/specializace | Doporučený semestr |
|---|