Předmět: Pravděpodobnost a matematická statistika pro AM

« Zpět
Název předmětu Pravděpodobnost a matematická statistika pro AM
Kód předmětu UMB/738
Organizační forma výuky Přednáška + Cvičení
Úroveň předmětu Bakalářský
Rok studia 1
Semestr Letní
Počet ECTS kreditů 5
Vyučovací jazyk čeština
Statut předmětu Povinný
Způsob výuky Kontaktní
Studijní praxe Nejedná se o pracovní stáž
Doporučené volitelné součásti programu Není
Vyučující
  • Dostálková Iva, doc. RNDr. Ph.D.
  • Berec Luděk, doc. Ing. Dr.
Obsah předmětu
1. Náhodný jev, prostor náhodných jevů, algebra náhodných jevů 2. Definice pravděpodobnosti: klasická, geometrická, statistická, axiomatická (Kolmogorovova) 3. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů, nezávislá opakování dílčího pokusu 4. Úplné soustavy náhodných jevů a rozdělení pravděpodobnosti 5. Náhodná veličina (diskrétní, spojitá, obecná), distribuční funkce, hustota pravděpodobnosti 6. Náhodný vektor, distribuční funkce, dvojrozměrné náhodné vektory, marginální rozdělení, nezávislost 7. Funkce náhodné veličiny a jejich rozdělení, rozdělení součtu, součinu a podílu náhodných veličin 8. Číselné charakteristiky náhodných veličin, obecné a centrální momenty, charakteristická funkce 9. Konvergence náhodných veličin, centrální limitní věta, zákony velkých čísel, Čebyševova nerovnost 10. Číselné charakteristiky náhodných vektorů Cvičení: 1. Kombinatorika 2. Náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná a úplná pravděpodobnost, Bayesova formule 3. Náhodná veličina, rozdělení náhodné veličiny, charakteristiky náhodné veličiny 4. Příklady diskrétních a spojitých rozdělení, důležitá spojitá rozdělení (centrální limitní věta) 5. Princip statistického testování, chi-2 testy 6. t-testy 7. ANOVA 8. Korelace a regrese

Studijní aktivity a metody výuky
nespecifikováno
Výstupy z učení
Seznámení studentů s teorií pravděpodobnosti a základy matematické statistiky

Předpoklady
Předpokládá se zvládnutí problematiky předmětů Matematická analýza I (UMB564), Matematická analýza II (UMB565)
UMB/564 a zároveň UMB/565

Hodnoticí metody a kritéria
nespecifikováno
Dostatečná účast na cvičeních a dostatečná průměrná úspěšnost (55%) v krátkých testech na cvičeních. Zápočet je nutnou podmínkou vykonání zkoušky.
Doporučená literatura
  • Dupač V., Hušková M. Pravděpodobnost a matematická statistika. 2009. ISBN 9788024600093.
  • Mrkvička T., Petrášková V. Úvod do statistiky, Jihočeská univerzita. 2006. ISBN 80-7040-894-4.
  • Petrášková V., Tlustý P. Úvod do počtu pravděpodobnosti. 2006. ISBN 978-80-7394-115-4.
  • Rényi A. Teorie pravděpodobnosti. 1972. Academia, Praha.


Studijní plány, ve kterých se předmět nachází
Fakulta Studijní plán (Verze) Kategorie studijního oboru/specializace Doporučený ročník Doporučený semestr