|
Vyučující
|
|
|
|
Obsah předmětu
|
Obsah: 1. Integrál (primitivní funkce, Newtonův určitý integrál, metody integrace, aplikace určitého integrálu - obsah plochy mezi dvěma křivkami, objem rotačního tělesa. 2. Funkce více proměnných (definice, limita, spojitost). 3. Derivace funkcí více proměnných (parciální derivace, totální diferenciál, derivace ve směru) 4. Lokální a globální extrémy funkcí více proměnných 5. Komplexní čísla (algebraický, goniometrický a exponenciální tvar komplexního čísla, operace s komplexními čísly, Moivreova věta).
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Demonstrace
- Účast na výuce
- 12 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 28 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 42 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Integrální počet jedné proměnné, základy diferenciálního počtu funkcí více proměnných, zavedení komplexních čísel.
Student se naučí integrovat funkce jedné reálné proměnné metodou přímé integrace, metodou per-partes a substituční metodou. Bude umět spočítat obsah plochy mezi dvěma křivkami a objem rotačního tělesa. Bude umět spočítat parciální derivace, derivace ve směru, bude umět určit rovnici tečné roviny ke grafu dané funkce v daném bodě. Bude umět učit stacionární body fukce dvou reálných proměnných a vyšetřit, zda se jedná o extremální body. Naučí se základní operace s komplexními čísly, bude umět řešit kvadratické rovnice a binomické rovnice v komplexním oboru.
|
|
Předpoklady
|
Předpokládá se, že student zvládl diferenciální počet funkcí jedné reálné proměnné, např. v rámci předmětu UMB/010K.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Písemná zkouška
Aktivní účast na cvičeních (omluvené absence povoleny). Napsat úspěšně (tj. získat alespoň 50% bodů) závěrečný písemný test.
|
|
Doporučená literatura
|
-
E. Calda: Matematika pro gymnázia, komplexní čísla, Prometheus 2008.
-
V. Jarník: Diferenciální počet I, II, Integrální počet I, Academia Praha 1984.
-
Kuben. Diferenciální počet funkcí více proměnných.
-
Kuben. Integrální počet funkcí jedné proměnné.
|