|
Vyučující
|
-
Zalabová Lenka, doc. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Obsahem kurzu je analytická teorie lineárních geometrických objektů v afinních a euklidovských prostorech. Hlavním cílem je vysvětlit ucelenou teorii, která zobecňuje poznatky studentů z rovinné a prostorové geometrie získané na středních školách a prezentovat výpočetní postupy pro řešení zejména polohových a metrických úloh. Shrnutí: 1. Afinní prostory, 2. Afinní repér a afinní souřadnice, transformace afinních souřadnic, 3. Afinní podprostory, souřadnicová vyjádření afinních podprostorů, 4. Vzájemná poloha podprostorů - rovnoběžnost, mimoběžnost, různoběžnost, příčky mimoběžných podprostorů, 5. Svazky nadrovin, trsy rovin, 6. Významné podmnožiny - poloprostory, úhly, konvexní množiny, mnohostěny, simplexy, 7. Euklidovské prostory, 8. Ortonormální repér, kartézské souřadnice, transformace souřadnic, 9. Kolmost a totální kolmost podprostorů, normála nadroviny, 10. Vnější a vektorový součin, Grammův determinant, objem rovnoběžnostěnu, 11. Vzdálenost a odchylka podprostorů, 12. Afinní zobrazení a afinní transformace - analytické vyjádření, samodružné body a směry, posunutí, stejnolehlost, základní afinity a rozklad afinního zobrazení. Obsah cvičení: Řešení konkrétních úloh demonstrujících teorii.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s textem (učebnicí, knihou), Individuální příprava ke zkoušce
- Domácí příprava na výuku
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 56 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je analytická teorie lineárních geometrických objektů v afinních a euklidovských prostorech.
Student si osvojí znalosti analytické geometrie.
|
|
Předpoklady
|
Znalost lineární algebry na úrovni kurzů UMB551 Lineární algebra a UMB585 Lineární algebra II.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška
Aktivní účast během cvičení a porozumění prezentované teorii, složení písmné i ustní části zkoušky (50%).
|
|
Doporučená literatura
|
-
Budínský B., Analytická a diferenciální geometrie, Praha, SNTL, 1983, 296 stran..
-
Horák P., Janyška J., Analytická geometrie, Brno, Masarykova univerzita, 1997, 151 stran..
-
Leischner P., Geometrická zobrazení, Č. Budějovice, Jihočeská univerzita, 2010, 120. stran..
-
Pech P., Afinní bodový prostor, Č. Budějovice, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, 1996, 46 stran..
-
Pech P., Analytická geometrie lineárních útvarů, Č. Budějovice, Jihočeská univerzita, 2004, 162 stran..
-
Pech P., Euklidovský prostor, Č. Budějovice, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, 1997, 51 stran..
-
Pech P., Strobl J., Analytická geometrie lineárních útvarů, Pedagogická fakulta, Jihočeská univerzita, Č. Budějovice, 1994, 158 stran..
-
Sekanina M. a kol., Geometrie I, Praha, SPN, 1986, 197 stran..
-
Sekanina M. a kol., Geometrie II, Praha, SPN, 1988, 307 stran..
|