|
Vyučující
|
-
Zalabová Lenka, doc. Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Obsahem kurzu je teorie (abstraktních) vektorových prostorů. Studujeme vlastnosti vektorových prostorů a lineárních objektů na nich definovaných. Obsah přednášek: Vektorové prostory a podprostory, lineární (ne)závislost systému vektorů, generování, báze, dimenze. Průnik a součet podprostorů. Lineární zobrazení a jeho matice v různých bázích, matice přechodu a transformace souřadnic. Lineární formy. Bilineární a kvadratické formy. Regulárnost, signatura. Sylvestrův ákon setrvačnosti kvadratických forem. Prostory se skalárním součinem. Ortogonální/ortonormální systém vektorů. Gramm-Schmidtův ortogonalizační proces. Kolmá projekce do podprostoru. Vlastní čísla a vektory lineárních transformací. Jordanův kanonický tvar. Obsah cvičení: Procvičení pojmů z přednášek na příkladech.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s textem (učebnicí, knihou), Individuální příprava ke zkoušce
- Domácí příprava na výuku
- 56 hodin za semestr
- Účast na výuce
- 56 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 56 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem kurzu je (abstraktní) lineární algebra.
Student si osvojí základní pojmy lineární algebry, které jsou užitečné v matematické analýze, geometrii a numerické matematice.
|
|
Předpoklady
|
Znalost maticového počtu na úrovni předmětu UMB551 Lineární algebra.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Kombinovaná zkouška, Průběžné hodnocení
Aktivní účast na cvičení a zvládnutí systému wxmaxima. Složení obou částí zkoušky (praktická písemná a teoretická ústní) aspoň na 50%.
|
|
Doporučená literatura
|
-
BICAN, L. Lineární algebra. Praha, SNTL, 1979..
-
HALMOS, P.R. Finite-Dimensional Vector Spaces, Springer, 1974..
-
Lenka Zalabová. Skripta ke kurzu UMB585 Lineárni algebra II.
-
SLOVÁK, J. Lineární algebra. MU Brno, www.math.muni.cz/slovak/Vyuka/la.pdf..
-
ZLATOŠ, P. Lineární algebra. FMFI Bratislava, www.thales.doa.fmph.uniba.sk/katc/..
|