|
Vyučující
|
-
Petrášková Vladimíra, doc. RNDr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Témata přednášek a seminářů: 1. Pojem funkce. Příklady některých důležitých funkcí. (lineární funkce, kvadratická funkce, funkce absolutní hodnota, ...) 2. Operace s funkcemi: aritmetické, skládání funkcí, zúžení funkce. 3. Polynomy. Jejich speciální případy (přímá úměra, mocninné funkce,...). 4. Racionální funkce. Jejich speciální případy (nepřímá úměra, lineárně lomená funkce, záporná mocnina). 5. Základní vlastnosti reálných funkcí jedné reálné proměnné: sudost, lichost, periodičnost, injektivnost, bijektivnost, omezenost. 6. Vlastnosti funkcí: maximum/minimum, supremum/infimum, monotonie funkce. 7. Inverzní funkce a její základní vlastnosti. 8. Funkce n-tá odmocnina. Mocnina s racionálním exponentem. 9. Exponenciální funkce (přirozená exponenciála, obecná exponenciála). Obecná mocnina. 10. Logaritmická funkce (přirozený logaritmus, dekadický logaritmus, obecný logaritmus). 11.Goniometrické funkce: a) v pravoúhlém trojúhelníku (stupně), b) na jednotkové kružnici (radiány). 12.Úpravy výrazů s elementárními funkcemi. 13. Rovnice a nerovnice s elementárními funkcemi - grafické řešení, algebraické řešení. 14. Cyklometrické funkce.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Dialogická (diskuze, rozhovor, brainstorming), Práce s textem (učebnicí, knihou)
|
|
Výstupy z učení
|
Cílem předmětu je seznámit studenty s pojmem funkce, základními vlastnostmi funkcí a se známými funkcemi.
Student se bude orientovat v základních pojmech týkajících se reálné funkce jedné reálné proměnné, bude schopen získané poznatky aplikovat v praktických úlohách.
|
|
Předpoklady
|
žádné
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Analýza výkonů studenta, Kombinovaná zkouška
V průběhu semestru splnění dvou písemných testů a vypracování zadaných úloh. Zkouškový test + ústní zkouška.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Odvárko, O. Matematika pro gymnázia: goniometrie. Praha: Prometheus, 1994.
-
Odvárko, O. Matematika pro gymnázia:funkce. Praha: Prometheus, 2011.
-
Petrášková, V., Štěpánková, H. Algebraické funkce a diferenciální počet funkce jedné proměnné. České Budějovice: Jihočeská univerzita, 2014. ISBN 978-80-7394473-5.
-
Petrášková, V., Zmeškalová, E. Algebraické funkce. České Budějovice: Jihočeská univerzita, 2005. ISBN 978-80-7040-825-1.
|