|
Vyučující
|
-
Šebelík Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Obsah přednášky: Matematická teorie níže zmíněných částí matematiky a ukázky využití ve fyzikálních úlohách: 1. Komplexní čísla, operace s komplexními čísly, goniometrický tvar k.č. 2. Integrační metody (per partes, substituční), integrace racionální lomené funkce, goniometrických funkcí 3. Systém lineárních rovnic a matice, hodnost matice, Gaussova eliminační metoda, determinant matice 4. Skaláry, vektory, skalární součin, vektorový součin, norma vektoru, pojmy lineární kombinace, ortogonalita a báze vektorového prostoru 5. Vlastní čísla matice, vlastní vektory, diagonalizace matice 6. Taylorova řada, Fourierovy řady 7. Diferenciální rovnice 1. řádu 8. Diferenciální rovnice 2. řádu 9. Funkce více proměnných, vektorové funkce Obsah cvičení: Na cvičení studenti aktivně řeší matematické a fyzikální problémy spojené s?tématy obsaženými v?přednášce.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Praktická výuka
- Účast na výuce
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 11 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 15 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 12 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Zajištění matematické připravenosti pro kurzy Fyziky II až IV, Teoretické mechaniky, Kvantové mechaniky apod. s důrazem na praktickou schopnost řešení matematických částí fyzikálních problémů.
Student si prohloubí znalosti vybraných partií matematiky a především procvičí počítání matematických problémů (včetně aplikace ve fyzikálních úlohách) vztahujících se k přednáškám z Fyziky II až IV a jiných fyzikálních předmětů. (Kvantová mechanika, teoretická fyzika atd.)
|
|
Předpoklady
|
Tento kurz předpokládá jen znalosti matematiky na úrovni střední školy. Absolvování kurzu Matematické analýzy I, popř. Lineární algebry je výhodou.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Úspěšné absolvování kurzu je podmíněno závěrečným písemným testem (řešení matematických úloh) s úspěšností minimálně 75 % a složením ústní zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Daniel Turzík a kol.: Matematika I ve strukturovaném studiu, VŠCHT Praha 2005.
-
J. B. Fraleigh: Calculus with Analytic Geometry, Addison-Wesley 1990.
-
Karel Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky I a II, Prometheus 2010.
-
Mary L. Boas: Mathematical Methods in the Physical Sciences, 2006 John Wiley & Sons, Inc..
-
Zuzana Došlá, Petr Liška: Matematika pro nematematické obory s aplikacemi v přírodních a technických vědách, Grada publishing 2014.
|