|
Vyučující
|
-
Šebelík Václav, Mgr. Ph.D.
|
|
Obsah předmětu
|
Obsah přednášky: Matematická teorie níže zmíněných částí matematiky a ukázky využití ve fyzikálních úlohách: 1. Parciální derivace, totální diferenciál, kmenová funkce, lokální a globální extrémy 2. Gradient, divergence, rotace funkce, Lagrangeovy multiplikátory 3. Souřadnicové systémy, transformace souřadnic, Laméovy koeficienty 4. Dvojný a trojný integrál, Fubiniho věty 5. Křivkový integrál prvního a druhého druhu, (ne)závislost integrálu na integrační cestě, Greenova věta 6. Vybrané partie vektorové analýzy (identity vektorové analýzy, Gaussova věta, Stokesova věta 7. Soustava diferenciálních rovnic 1. řádu 8. Variační počet (Fermatův princip, princip nejmenší akce) 9. Vybrané partie z pravděpodobnosti a statistiky (binomické, Poissonovo, Gaussovo normální a Studentovo t-rozdělení) Obsah cvičení: Na cvičení studenti aktivně řeší matematické a fyzikální problémy spojené s?tématy obsaženými v?přednášce.
|
|
Studijní aktivity a metody výuky
|
Monologická (výklad, přednáška, instruktáž), Praktická výuka
- Účast na výuce
- 39 hodin za semestr
- Příprava na zkoušku
- 11 hodin za semestr
- Příprava na zápočet
- 15 hodin za semestr
- Domácí příprava na výuku
- 12 hodin za semestr
|
|
Výstupy z učení
|
Zajištění matematické připravenosti pro kurzy Fyziky III a IV, Teoretické mechaniky, Kvantové mechaniky apod. s důrazem na praktickou schopnost řešení matematických částí fyzikálních problémů.
Student si prohloubí znalosti vybraných partií matematiky a především procvičí počítání matematických problémů (včetně aplikace ve fyzikálních úlohách) vztahujících se k přednáškám z Fyziky III až IV a jiných fyzikálních předmětů. (Kvantová mechanika, teoretická fyzika atd.)
|
|
Předpoklady
|
Kurz navazuje na kurz Matematika pro fyziky I, tato přednáška je nutným předpokladem k úspěšnému zvládnutí tohoto kurzu.
|
|
Hodnoticí metody a kritéria
|
Ústní zkouška, Písemná zkouška
Úspěšné absolvování kurzu je podmíněno závěrečným písemným testem (řešení matematických úloh) s úspěšností minimálně 75 % a složením ústní zkoušky.
|
|
Doporučená literatura
|
-
Daniel Turzík a kol.: Matematika II ve strukturovaném studiu, VŠCHT Praha 2005.
-
J. B. Fraleigh: Calculus with Analytic Geometry, Addison-Wesley 1990.
-
Karel Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky I a II, Prometheus 2010.
-
Mary L. Boas: Mathematical Methods in the Physical Sciences, 2006 John Wiley & Sons, Inc..
-
Zuzana Došlá, Petr Liška: Matematika pro nematematické obory s aplikacemi v přírodních a technických vědách, Grada publishing 2014.
|