Předmět probíhá formou semináře, kde se student aktivně zapojuje do výukového procesu. 1. Diferenciální počet vektorových polí Úvod do vektorové algebry, diferenciál, fyzikální pole (skalární, vektorové), diferenciální operátory (grad, div, rot, laplas), počítání s operátory, druhé derivace 2. Integrální počet vektorových polí Tok vektorového pole, Gaussova věta, cirkulace vektoru, křivkový integrál, Stokesova věta, aplikace do fyziky polí. 3. Elektrostatické pole ve vakuu Tok vektoru intenzity, Gaussův zákon elektrostatiky v diferenciálním tvaru, konzervativnost elektrostatického pole, potenciál, Poissonova a Laplaceova věta. 4. Elektrostatické pole ve vakuu - příklady nabitá přímka, nabitá rovina, dvojice nabitých rovin, nabitá kulová slupka, nabitá koule (vodivá, nevodivá), elektrostatické pole na ose válcové elektrody, na ose kulového pásu. 5. Polarizace dielektrika. Elektrický dipólový moment, potenciální energie dipólu, vektor polarizace, Gaussův zákon pro pole v dielektriku, vektor elektrické indukce, energie pole v dielektriku. 6. Stacionární pole - elektrický proud Definice proudu, proudová hustota, vedení proudu (kondukční, konvekční, polarizační), rovnice kontinuity, početní příklady. 7. Stacionární elektrické pole a elektrický obvod Volný a vázaný náboj, Ohmův zákon v diferenciálním tvaru, elektromotorické napětí, výkon/příkon, řešení příkladů. 8. Stacionární magnetické pole Magnetická indukce, magnetický indukční tok, Ampérův zákon celkového proudu, magnetické indukční čáry, zákony pro chovaní indukčních čar, vektorový potenciál. 9. Biot-Savartův zákon Vektorový potenciál, Biot-Savartův zákon, B-S zákon vs. Ampérův zákon, magnetické pole plošných proudů, příklady s aplikací B-S zákona. 10. Kvazistacionární elektrické a magnetické pole Zákon elektromagnetické indukce, Lenzovo pravidlo, Faradayův indukční zákon, podmínky a vlastnosti kvazistacionárního pole ve vektorové analýze. 11. Maxwellovy rovnice (I) Indukované elektrické pole, posuvný proud, Maxwellovy rovnice v diferenciálním tvaru pro kvazistacionární pole, interpretace 4 Maxwellových rovnic. 12. Maxwellovy rovnice (II) Maxwellovy rovnice v integrálním tvaru, potenciály elektromagnetického pole, energie a hybnost elektromagnetického pole - Poyntingův vektor, elektromagnetické vlnění (úvod). 13. Magnetické vlastnosti látek Rozdělení na paramagnetika a diamagnetika, magnetický moment atomu, Bohrův magneton, diamagnetismus (Larmorovo vysvětlení), paramagnetismus, ferromagnetismus, spontánní magnetizace, Curiův-Weissův zákon, doménová struktura, magnetizační křivka, magnetická hystereze. 14. Pohyby částic v elektromagnetickém poli. Nabitá částice v elektromagnetickém poli, Lorentzova síla, zobecněná hybnost, cyklotronová frekvence, Larmorova precese a frekvence, urychlovače (cyklotron, betatron), magnetická rezonance.
|